Un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío con una operación suma interna al conjunto y una operación producto externa entre dicho conjunto y un cuerpo, cumpliendo una serie de propiedades o requisitos iniciales. A los elementos de un espacio vectorial se les llamará vectores y a los elementos del cuerpo se les llamará escalares.
Se denota de la siguiente manera (V;+; K;*). El conjunto V, con al operacion + debe ser ley de composicion interna y cumplir con las propiedades:
asocitativa, conmutativa, existencia del neutro y del inverso aditivo. Osea cumplir con el requisito de (V;+) ser grupo abeliano.
el cuerpo k debe ser ley de composicion externa, y cumplir con propiedades, asociatividad mixta, distributiva con respecto a la suma de escalares, distributiva con respecto a la suma de vectores. Y que la unidad del cuerpo es neutro para el producto.
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